Python中的基本近似值

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近似意味著估計一些不太準確但幾乎正確的東西的價值。它在科學技術中起著至關重要的作用。讓我們從最常見的例子開始。你曾經使用過精確的 pi 值嗎?當然不是。它是一個無限的無理數,含義很長。如果我們繼續寫出 Pi 的準確值,也許連這篇文章都不夠:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

所以這裡近似值起作用。我們通常將 Pi 近似為 3.14 或理性術語 22/7 。上高中時,您可能會看到近似在數學中的更廣泛應用,它使用微分來近似數量的值,例如 (36.6) ^ 1/2 或 (0.009) ^ 1/3。在計算機科學中,我們可以使用逼近來求值或使用循環逼近某事物的值。

例如: 逼近任意數的立方根。看看下面的過程:


# Python 程序逼近
# 27 的立方根

猜測 = 0.0

立方體 = 27

增量 = 0.0001

epsilon = 0.1


# 求一個近似值

while abs (猜 * * 3 - cube) > = epsilon:

猜測 + = 遞增


# 檢查近似值

if abs (猜測 * * 3 - cube) > = epsilon:

print ( "在立方根上失敗" , cube)

else :

print (猜猜, " 接近於"的立方根code> , cube)

上述代碼的輸出:

2.9963000000018987是接近 27 的立方根 

我們可以看到,2.99 不是 (27) ^ 1/3 的精確值,但非常接近精確值 3。這就是我們所說的近似。在這裡,我們使用了一系列計算來近似該值。首先,我們聲明一個變量 guess = 0.0 ,我們將在循環中不斷遞增,直到它接近 27 的立方根。另一個變量 epsilon 被選擇得盡可能少得到更準確的意思。行 while abs (guess ** 3 - cube) > = epsilon: 會處理這個問題。如果它以大於 epsilon 的值跳出循環,則意味著我們已經越過了近似值,測試失敗。否則,它將返回猜測值。