Основные приближения в Python

| | | | | | | | | | | |

Приближение означает оценку значения чего-то не совсем точного, но почти правильного. Он играет жизненно важную роль в науке и технике. Начнем с самого распространенного примера. Вы когда-нибудь использовали точное число Пи? Конечно, нет. Это бесконечное иррациональное число с очень длинным значением. Если продолжать писать точное значение Pi, возможно, для этого не хватит даже этой статьи:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279... 

Итак, здесь играет роль приближение. Обычно мы приближаем число Пи как 3,14 или в рациональных терминах 22/7 . Когда вы учились в средней школе, вы, вероятно, видели более широкое применение приближений в математике, которые используют дифференциалы для аппроксимации значений ‚Äã‚Äã, таких как (36,6) ^ 1/2 или (0,009) ^ 1/3. В информатике мы можем использовать аппроксимацию, чтобы найти значение или приблизить значение чего-либо с помощью циклов.

Например: аппроксимация кубического корня любого числа. Взгляните на процесс ниже:


# Программа Python для аппроксимации
# кубический корень из 27

угадать = 0.0

куб = 27

increment = 0.0001

эпсилон = 0.1


# Найдите приблизительное значение

while abs (догадка < класс кода = "ключевое слово"> * <класс кода = "ключевое слово"> * <класс кода = "value"> 3 - cube) > = эпсилон:

угадать + = приращение


# Проверить приблизительное значение

if abs (угадайте * * 3 - куб) > = epsilon:

print ( "Ошибка кубического корня" , куб)

else :

print (предположим, " близок к кубическому корню " , cube)

Вывод приведенного выше кода:

2,9963000000018987: близко к кубическому корню из 27 

Как мы видим, 2,99 не является точным значением (27) ^ 1/3 , но очень близко к точному значению 3. Это то, что мы называем аппроксимацией. Здесь мы использовали серию вычислений для аппроксимации значения. Во-первых, мы объявляем переменную guess = 0.0 , которую мы будем увеличивать в цикле, пока она не приблизится к кубическому корню из 27. Другая переменная epsilon выбирается как можно реже, чтобы получить более точное значение. Строка <код>в то время как абс (угадай ** 3 - куб) > = epsilon: позаботится об этом. Если он вырывается из цикла со значением больше, чем epsilon , это означает, что мы уже пересекли приблизительное значение и не прошли тест. В противном случае будет возвращено предполагаемое значение.