Aproximações básicas em Python

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Aproximação significa estimar o valor de algo que não é muito preciso, mas quase correto. Desempenha um papel vital na ciência e na tecnologia. Vamos começar com o exemplo mais comum. Você já usou o valor exato de pi? Claro que não. É um número irracional infinito com um significado muito longo. Se continuarmos a escrever o valor exato de Pi, talvez nem este artigo seja suficiente para isso:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

Então aqui onde a aproximação desempenha um papel. Geralmente aproximamos Pi como 3.14 ou em termos racionais 22/7 . Quando você chegou ao ensino médio, provavelmente viu uma aplicação mais ampla de aproximações em matemática, que usam diferenciais para aproximar os valores ‚Äã‚Äão de quantidades, como (36,6) ^ 1/2 ou (0,009) ^ 1/3. Na ciência da computação, podemos usar a aproximação para encontrar o valor ou aproximar o valor de algo usando loops.

Por exemplo: aproximação da raiz cúbica de qualquer número. Dê uma olhada no processo abaixo:


# programa Python para aproximar
# raiz cúbica de 27

palpite = 0.0

cubo = 27

incremento = 0,0001

epsilon = 0.1


# Encontre um valor aproximado

while abs (adivinha * * 3 - cubo) > = epsilon:

palpite + = incremento


# Verifica o valor aproximado

if abs (adivinhe * * 3 - cubo) > = epsilon:

print ( "Falha na raiz cúbica de" , cubo)

else :

print (adivinhe, " está próximo da raiz cúbica de " , cubo)

Saída do código acima:

2.9963000000018987 é perto da raiz cúbica de 27 

Como podemos ver, 2,99 não é o valor exato de (27) ^ 1/3 mas está muito próximo do valor exato de 3. Isso é o que chamamos de aproximação. Aqui usamos uma série de cálculos para aproximar o valor. Primeiro, declaramos uma variável guess = 0.0 que continuaremos incrementando em um loop até que se aproxime da raiz cúbica de 27. Outra variável epsilon é escolhida o mínimo possível para obter um significado mais preciso. A linha while abs (adivinha ** 3 - cubo) > = epsilon: cuidará disso. Se sair do loop com um valor maior que epsilon , significa que já cruzamos o valor aproximado e falhamos no teste. Caso contrário, ele retornará o valor estimado.