Basisbenaderingen in Python

| | | | | | | | | | | |

Bij benadering betekent het schatten van de waarde van iets dat niet helemaal nauwkeurig is, maar bijna correct. Het speelt een cruciale rol in wetenschap en technologie. Laten we beginnen met het meest voorkomende voorbeeld. Heb je ooit de exacte pi-waarde gebruikt? Natuurlijk niet. Het is een oneindig irrationeel getal met een zeer lange betekenis. Als we doorgaan met het schrijven van de exacte waarde van Pi, is misschien zelfs dit artikel niet genoeg hiervoor:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

Dus hier waar benadering een rol speelt. We benaderen Pi meestal als 3.14 of in rationele termen 22/7 . Toen je naar de middelbare school ging, zag je waarschijnlijk een bredere toepassing van benaderingen in de wiskunde, die differentiëlen gebruiken om de waarden ‚Äã‚Äãvan hoeveelheden te benaderen, zoals (36,6) ^ 1/2 of (0,009) ^ 1/3. In de informatica kunnen we benadering gebruiken om de waarde van iets te vinden of de waarde te benaderen met behulp van lussen.

Bijvoorbeeld: benadering van de derdemachtswortel van een willekeurig getal. Bekijk het proces hieronder:


# Python-programma om te benaderen
# kubuswortel van 27

raden = 0.0

kubus = 27

increment = 0,0001

epsilon = 0.1


# Zoek een geschatte waarde

while abs (gok * * 3 - kubus) > = epsilon:

raden + = increment


# Controleer geschatte waarde

if abs (raad * * 3 - kubus) > = epsilon:

print ( "Mislukt op de kubuswortel van" , kubus)

else :

print (denk, " ligt dicht bij de derdemachtswortel van " , cube)

Uitvoer van de bovenstaande code:

2.9963000000018987 is dicht bij de derdemachtswortel van 27 

Zoals we kunnen zien, is 2.99 niet de exacte waarde van (27) ^ 1/3 maar heel dicht bij de exacte waarde 3. Dit noemen we benadering. Hier hebben we een reeks berekeningen gebruikt om de waarde te benaderen. Eerst declareren we een variabele guess = 0.0 die we in een lus blijven verhogen totdat deze de derdemachtswortel van 27 nadert. Een andere variabele epsilon wordt zo min mogelijk gekozen om nauwkeurigere betekenis krijgen. De regel terwijl abs (raad ** 3 - kubus) > = epsilon: zal hiervoor zorgen. Als het uit de lus breekt met een waarde groter dan epsilon , betekent dit dat we de geschatte waarde al hebben overschreden en de test niet hebben gehaald. Anders wordt de gokwaarde geretourneerd.