Pythonでの基本的な近似

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概算とは、正確ではないがほぼ正しいものの価値を見積もることを意味します。それは科学技術において重要な役割を果たします。最も一般的な例から始めましょう。正確なpi値を使用したことがありますか?もちろん違います。それは非常に長い意味を持つ無限の不合理な数です。 Pi の正確な値を書き続けると、おそらくこの記事でさえこれには不十分です:

 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

ここで近似が役割を果たします。通常、Piは 3.14 または合理的な用語で22/7 と概算します。高校に入学したとき、おそらく数学の近似の幅広い応用を見たでしょう。これは、(36.6)^ 1/2や(0.009)^1/3などの量の値を近似するために微分を使用します。コンピュータサイエンスでは、近似を使用して値を見つけたり、ループを使用して何かの値を近似したりできます。

例:任意の数の立方根の近似。以下のプロセスを見てください。


#概算するPythonプログラム
#27のキューブルート

推測 = 0.0

キューブ<コードクラス="キーワード">=<コードクラス="値">27

<コードクラス="プレーン">増分 = 0.0001

epsilon = 0.1


#おおよその値を見つける

while abs (推測 * * 3 - cube)&gt; = イプシロン:

推測 + = インクリメント


#おおよその値を確認する

if abs (推測 * * 3 - cube)&gt; = イプシロン:

print "のキューブルートで失敗しました" 、cube)

else

print (推測、 "は" 、cube)

上記のコードの出力:

2.9963000000018987は27のキューブルートに近い

ご覧のとおり、2.99は(27)^ 1/3 の正確な値ではありませんが、正確な値3に非常に近い値です。これが私たちが近似と呼ぶものです。ここでは、一連の計算を使用して値を概算しました。最初に、変数guess = 0.0 を宣言します。これは、27のキューブルートに近づくまでループでインクリメントし続けます。別の変数 epsilon は、可能な限り選択されません。より正確な意味を取得します。行whileabs(guess ** 3-cube)&gt; =イプシロン:がこれを処理します。 epsilon より大きい値でループから抜け出した場合は、すでに概算値を超えており、テストに失敗したことを意味します。それ以外の場合は、推測値を返します。