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Python.Engineering Wiki Approssimazioni di base in Python

Approssimazioni di base in Python

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Michael Zippo Michael Zippo

Approssimazione significa stimare il valore di qualcosa che non è del tutto accurato, ma quasi corretto. Svolge un ruolo fondamentale nella scienza e nella tecnologia. Cominciamo con l`esempio più comune. Hai mai usato il valore pi esatto? Ovviamente no. È un numero irrazionale infinito con un significato molto lungo. Se continuiamo a scrivere il valore esatto di Pi, forse anche questo articolo non basterà a questo:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ...

Quindi qui dove l`approssimazione gioca un ruolo. Di solito apprezziamo Pi come 3.14 o in termini razionali 22/7 . Quando sei arrivato al liceo, probabilmente hai visto un`applicazione più ampia delle approssimazioni in matematica, che usano differenziali per approssimare i valori di quantità, come (36.6) ^ 1/2 o (0.009) ^ 1/3. In informatica, possiamo usare l`approssimazione per trovare il valore o approssimare il valore di qualcosa usando i loop.

Ad esempio: approssimazione della radice cubica di qualsiasi numero. Dai un`occhiata al processo seguente:


# Programma Python per approssimare
# radice cubica di 27

guess = 0.0

cubo = 27

incremento = 0.0001

epsilon = 0.1


# Trova un valore approssimativo

while abs (indovina < codice classe = "parola chiave"> * * 3 - cubo) > = epsilon:

guess + = incremento


# Verifica il valore approssimativo

if abs (indovina * * 3 codice> - cubo) > = epsilon:

print ( "Non riuscito sulla radice cubica di" , cubo)

else :

print (indovina, " è vicino alla radice cubica di " , cube)

Output del codice sopra:

2.9963000000018987 is vicino alla radice cubica di 27

Come possiamo vedere, 2.99 non è il valore esatto di (27) ^ 1/3 ma è molto vicino al valore esatto 3. Questo è ciò che chiamiamo approssimazione. Qui abbiamo utilizzato una serie di calcoli per approssimare il valore. Per prima cosa dichiariamo una variabile guess = 0.0 che continueremo ad incrementare in un ciclo finché non si avvicina alla radice cubica di 27. Un`altra variabile epsilon viene scelta il meno possibile per ottenere un significato più accurato. La riga while abs (indovina ** 3 - cubo) > = epsilon: si occuperà di questo. Se esce dal ciclo con un valore maggiore di epsilon , significa che abbiamo già superato il valore approssimativo e non abbiamo superato il test. In caso contrario, restituirà il valore ipotizzato.