पायथन में मूल सन्निकटन

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अनुमान का अर्थ है किसी ऐसी चीज के मूल्य का अनुमान लगाना जो बिल्कुल सटीक नहीं है, लेकिन लगभग सही है। यह विज्ञान और प्रौद्योगिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। आइए सबसे आम उदाहरण से शुरू करें। क्या आपने कभी सटीक pi मान का उपयोग किया है? बिलकूल नही। यह एक अनंत अपरिमेय संख्या है जिसका बहुत लंबा अर्थ है। यदि हम पाई का सटीक मान लिखना जारी रखते हैं, तो शायद यह लेख भी इसके लिए पर्याप्त नहीं होगा:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

तो यहाँ जहाँ सन्निकटन एक भूमिका निभाता है। हम आमतौर पर पाई का अनुमान 3.14 या तर्कसंगत शब्दों में 22/7 के रूप में लगाते हैं। जब आप हाई स्कूल में पहुंचे, तो आपने शायद गणित में सन्निकटन का व्यापक अनुप्रयोग देखा, जो मात्राओं के मानों को अनुमानित करने के लिए अंतरों का उपयोग करते हैं, जैसे कि (36.6) ^ 1/2 या (0.009) ^ 1/3। कंप्यूटर विज्ञान में, हम लूप का उपयोग करके किसी चीज़ के मूल्य का पता लगाने या उसके मूल्य का अनुमान लगाने के लिए सन्निकटन का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए: किसी भी संख्या के घनमूल का सन्निकटन। नीचे दी गई प्रक्रिया पर एक नज़र डालें:


<टेबल बॉर्डर = "0" सेलपैडिंग = "0" सेलस्पेसिंग = "0">

<कोड वर्ग = "टिप्पणियां"> # पायथन प्रोग्राम अनुमानित करने के लिए
<कोड वर्ग = "टिप्पणियां"> # 27 का घनमूल

<कोड वर्ग = "सादा"> अनुमान <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> = <कोड वर्ग = "मान"> 0.0

<कोड वर्ग = "सादा "> क्यूब <कोड क्लास = "कीवर्ड"> = <कोड क्लास = "वैल्यू"> 27

<कोड क्लास = "प्लेन"> इंक्रीमेंट < /कोड> <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> = <कोड वर्ग = "मान"> 0.0001

<कोड वर्ग = "सादा"> एप्सिलॉन < कोड वर्ग = "कीवर्ड"> = <कोड वर्ग = "मान"> 0.1


# एक अनुमानित मूल्य खोजें code>

जबकि abs (अनुमान < कोड वर्ग = "कीवर्ड"> * <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> * <कोड वर्ग = "मान"> 3 <कोड सी लड़की = "कीवर्ड"> - <कोड वर्ग = "सादा"> घन) > <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> = <कोड वर्ग = "सादा"> एप्सिलॉन:

<कोड वर्ग = "सादा"> अनुमान <कोड क्लास = "कीवर्ड"> + <कोड क्लास = "कीवर्ड"> = <कोड क्लास = "प्लेन"> इंक्रीमेंट


<कोड वर्ग = "टिप्पणियां"> # अनुमानित मूल्य की जांच करें

<कोड वर्ग = "कीवर्ड"> अगर <कोड वर्ग = "कार्य"> पेट < कोड वर्ग = "सादा"> (अनुमान <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> * <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> * <कोड वर्ग = "मान"> 3 कोड> <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> - <कोड वर्ग = "सादा"> घन) > <कोड वर्ग = "कीवर्ड"> = <कोड वर्ग = "सादा"> एप्सिलॉन:

<कोड वर्ग = "अपरिभाषित रिक्त स्थान"> Print ( "Fail on on the cube root of" , घन)

<कोड वर्ग = "कीवर्ड"> अन्य <कोड c lass = "सादा">:

Print (अनुमान है, " " , cube)

उपरोक्त कोड का आउटपुट:

2.9963000000018987 है 27 के घनमूल के करीब 

जैसा कि हम देख सकते हैं, 2.99 (27) ^ 1/3 का सटीक मान नहीं है, लेकिन सटीक मान 3 के बहुत करीब है। इसे ही हम सन्निकटन कहते हैं। यहां हमने मूल्य का अनुमान लगाने के लिए गणनाओं की एक श्रृंखला का उपयोग किया है। सबसे पहले, हम एक वैरिएबल अनुमान = 0.0 घोषित करते हैं, जिसे हम लूप में तब तक बढ़ाते रहेंगे जब तक कि यह 27 के क्यूब रूट तक नहीं पहुंच जाता। एक और वेरिएबल epsilon को जितना संभव हो उतना कम चुना जाता है। अधिक सटीक अर्थ प्राप्त करें। लाइन जबकि एब्स (अनुमान है ** 3 - क्यूब) > = एप्सिलॉन: इसका ख्याल रखेगा। यदि यह epsilon से अधिक मान के साथ लूप से बाहर हो जाता है, तो इसका मतलब है कि हम पहले ही अनुमानित मान को पार कर चुके हैं और परीक्षण में विफल रहे हैं। अन्यथा, यह अनुमान मान लौटा देगा।