Python séquence de fibonacci

La séquence de Fibonacci est l’une des séquences les plus célèbres en mathématiques. C’est assez simple à calculer : chaque nombre de la séquence est la somme des deux nombres précédents.

Cette séquence a trouvé sa place dans la programmation. Souvent, il est utilisé pour former les développeurs sur les algorithmes et les boucles.

Dans ce guide, nous allons parler de la façon de coder la séquence de Fibonacci en Python. Nous allons examiner deux approches que vous pouvez utiliser pour implémenter la séquence de Fibonacci : itérative et récursive.

Qu’est-ce que la séquence de Fibonacci ?

La séquence de Fibonacci est une série de nombres. Chaque nombre est le produit des deux nombres précédents de la séquence. La séquence commence comme ceci :

0, 1, 1, 2, 3, 4, 8, 13, 21, 34

Il continue indéfiniment jusqu’à ce que vous arrêtiez de calculer de nouveaux nombres. La règle pour calculer le nombre suivant dans la séquence est :

x(n) = x(n-1) + x(n-2)

x(n) est le nombre suivant dans la séquence. x(n-1) est le terme précédent. x(n-2) est le terme avant le dernier.

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Commençons par parler à propos de l’approche itérative de la mise en ≈ìuvre de la série de Fibonacci.

Cette approche utilise un "while‚" boucle qui calcule le nombre suivant dans la liste jusqu’à ce qu’une condition particulière soit remplie. Chaque fois que la boucle while s’exécute, notre code itère. C’est pourquoi l’approche est dite itérative.

Commençons par définir quelques valeurs initiales :

Nous avons déclaré quatre variables.

La première variable indique le nombre de valeurs que nous voulons calculer. Les deux variables suivantes, n1 et n2, sont les deux premiers éléments de la liste. Nous devons énoncer ces valeurs sinon notre programme ne saurait pas par o√π commencer. Ces valeurs changeront au fur et à mesure que nous commencerons à calculer de nouveaux nombres.

La dernière variable suit le nombre de termes que nous avons calculés dans notre programme Python.

Écrivons une boucle qui calcule un nombre de Fibonacci :

Cette boucle while s’exécute jusqu’à ce que le nombre de valeurs que nous avons calculées soit égal au nombre total que nous voulons calculer. La boucle imprime la valeur de n1 au shell. Elle calcule ensuite le numéro suivant en ajoutant le numéro précédent de la séquence au numéro qui le précède.

Nous échangeons la valeur de n1 pour qu’elle soit égale à n2. Cela fait de n1 le premier numéro après le nouveau numéro. Nous définissons ensuite n2 pour être égal au nouveau nombre. Ensuite, nous utilisons l’opérateur += pour ajouter 1 à notre variable comptée.

Notre code renvoie :

1

1

2

3

5

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13

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Notre programme a calculé avec succès les neuf premières valeurs de la séquence de Fibonacci !

Séquence Python de Fibonacci : approche récursive

Calcul de la séquence de Fibonacci La séquence est un cas d’utilisation parfait pour la récursivité. Une fonction récursive est une fonction qui dépend d’elle-même pour résoudre un problème.

Les fonctions récursives décomposent un problème en problèmes plus petits et s’utilisent pour le résoudre. Commençons par initialiser une variable qui suit le nombre de nombres que nous voulons calculer :

terms_to_calculate = 9

Ce programme n’a besoin que d’initialiser une variable. Ensuite, nous pouvons créer une fonction qui calcule le nombre suivant dans la séquence :

Cette fonction vérifie si le nombre transmis est égal ou inférieur à 1. Si c’est le cas, ce nombre est renvoyé sans aucun calcul. Sinon, nous appelons deux fois la fonction calculate_number() pour calculer la somme des deux éléments précédents de la liste.

Enfin, nous devons écrire un programme principal qui exécute notre fonction :

Cette boucle s’exécutera un nombre de fois égal à la valeur de terms_to_calculate. Dans d’autres mots, notre boucle s’exécutera 9 fois. Cette boucle appelle la méthode calculate_number() pour calculer le nombre suivant dans la séquence. Elle imprime ce nombre à la console.

Notre code renvoie :

1

1

2

3

5

8

13

21

La sortie de ce code est la même que notre précédente exemple.

La différence réside dans l’approche que nous avons utilisée.Nous avons défini une fonction récursive qui s’appelle pour calculer le prochain nombre dans la séquence. L’approche récursive est généralement préférée à l’approche itérative car elle est plus facile à comprendre.

Ce code utilise beaucoup moins de lignes que notre exemple itérative. De plus, il suffit d’initialiser une variable pour que ce programme fonctionne ; notre exemple itératif nous a demandé d’initialiser quatre variables.

Conclusion

La séquence de Fibonacci peut être générée en utilisant une approche itérative ou récursive.

Le L’approche itérative dépend d’une boucle while pour calculer les prochains nombres de la séquence. L’approche récursive consiste à définir une fonction qui s’appelle elle-même pour calculer le nombre suivant dans la séquence.

Maintenant, vous êtes prêt à calculer la séquence de Fibonacci en Python comme un expert !