Approximations de base en Python

Michael Zippo

L`approximation signifie estimer la valeur de quelque chose qui n`est pas tout à fait exact, mais presque correct. Il joue un rôle vital dans la science et la technologie. Commençons par l`exemple le plus courant. Avez-vous déjà utilisé la valeur pi exacte ? Bien sûr que non. C`est un nombre infini irrationnel avec une signification très longue. Si nous continuons à écrire la valeur exacte de Pi, peut-être que même cet article ne suffira pas pour cela :

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ...

Voilà donc où l`approximation joue un rôle. Nous approchons généralement Pi comme 3.14 ou en termes rationnels 22/7 . Lorsque vous êtes arrivé au lycée, vous avez probablement vu une application plus large des approximations en mathématiques, qui utilisent des différentiels pour approximer les valeurs de quantités, telles que (36,6) ^ 1/2 ou (0,009) ^ 1/3. En informatique, nous pouvons utiliser l`approximation pour trouver la valeur ou approximer la valeur de quelque chose à l`aide de boucles.

Par exemple : approximation de la racine cubique de n`importe quel nombre. Jetez un œil au processus ci-dessous :

# programme Python pour approximer
# racine cubique de 27

deviner = 0.0

cube = 27

incrément = 0.0001

epsilon = 0.1

# Trouver une valeur approximative

tandis que abs (deviner < classe de code = "mot clé"> * * 3 - cube) > = epsilon :

devinez + = incrément

# Vérifier la valeur approximative

if abs (deviner * * 3 - cube) > = epsilon :

print ( "Echec sur la racine cubique de" , cube)

else :

print (devinez, " est proche de la racine cubique de " , cube)

La sortie du code ci-dessus :

2.9963000000018987 est proche de la racine cubique de 27

Comme nous pouvons le voir, 2,99 n`est pas la valeur exacte de (27) ^ 1/3 mais est très proche de la valeur exacte 3. C`est ce que nous appelons le rapprochement. Ici, nous avons utilisé une série de calculs pour approximer la valeur. Tout d`abord, nous déclarons une variable guess = 0.0 que nous continuerons d`incrémenter en boucle jusqu`à ce qu`elle s`approche de la racine cubique de 27. Une autre variable epsilon est choisie le moins possible pour obtenir un sens plus précis. La ligne tandis que abs (devinez ** 3 - cube) > = epsilon : s`en chargera. S`il sort de la boucle avec une valeur supérieure à epsilon , cela signifie que nous avons déjà franchi la valeur approximative et échoué au test. Sinon, il renverra la valeur devinée.