Python de secuencia de fibonacci

Funciones y métodos de Python

La secuencia de Fibonacci es una de las secuencias más famosas de las matemáticas. Es bastante simple de calcular: cada número en la secuencia es la suma de los dos números anteriores.

Esta secuencia ha encontrado su camino en la programación. A menudo, se utiliza para capacitar a los desarrolladores en algoritmos y bucles.

En esta guía, vamos a hablar sobre cómo codificar la secuencia de Fibonacci en Python. Veremos dos enfoques que puede utilizar para implementar la secuencia de Fibonacci: iterativo y recursivo.




¿Qué es la secuencia de Fibonacci?

La secuencia de Fibonacci es una serie de números. Cada número es el producto de los dos números anteriores de la secuencia. La secuencia comienza así:

0, 1, 1, 2, 3, 4, 8, 13, 21, 34

Continúa por siempre hasta que dejas de calcular nuevos números. La regla para calcular el siguiente número de la secuencia es:

x (n) = x (n-1) + x (n-2)

x (n) es el siguiente número de la secuencia. x (n-1) es el término anterior. x (n-2) es el término anterior al último.

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Empecemos hablando sobre el enfoque iterativo para implementar la serie Fibonacci.

Este enfoque utiliza un & ldquo; while & rdquo; bucle que calcula el siguiente número en la lista hasta que se cumple una condición particular. Cada vez que se ejecuta el ciclo while, nuestro código itera. Es por eso que el enfoque se llama iterativo.

Comencemos por establecer algunos valores iniciales:

 terms_to_calculate = 9 n1, n2 = 0, 1 contado = 0 

Hemos declarado cuatro variables .

La primera variable rastrea cuántos valores queremos calcular. Las siguientes dos variables, n1 y n2, son los dos primeros elementos de la lista. Necesitamos establecer estos valores, de lo contrario, nuestro programa no sabría por dónde empezar. Estos valores cambiarán a medida que empecemos a calcular nuevos números.


La última variable rastrea el número de términos que hemos calculado en nuestro programa Python.

Vamos a escribir un ciclo que calcule un número de Fibonacci :

Este ciclo while se ejecuta hasta que el número de valores que hemos calculado es igual al número total que queremos calcular. El ciclo imprime el valor de n1 en el shell. Luego calcula el siguiente número agregando el número anterior en la secuencia al número anterior.

Intercambiamos el valor de n1 para que sea igual a n2. Esto hace que n1 sea el primer número después del nuevo número. Luego configuramos n2 para que sea igual al nuevo número. Luego, usamos el operador + = para agregar 1 a nuestra variable contada.

Nuestro código devuelve:

1

1

2

3

5

8

13

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21

¡Nuestro programa ha calculado con éxito los primeros nueve valores de la secuencia de Fibonacci!




Secuencia de Python Fibonacci: Enfoque recursivo

Cálculo de Fibonacci La secuencia es un caso de uso perfecto para la recursividad. Una función recursiva es una función que depende de sí misma para resolver un problema.

Las funciones recursivas dividen un problema en problemas más pequeños y se usan por sí mismas para resolverlo. Comencemos por inicializar una variable que rastrea cuántos números queremos calcular:

terms_to_calculate = 9

Este programa solo necesita inicializar una variable. A continuación, podemos crear una función que calcule el siguiente número en la secuencia:

 d ef calcular_numero (numero): if numero & lt; = 1: retornar numero else: retornar (calcular_numerar (numero-1) + calcular_numerar (numero-2)) 

Esta función verifica si el número pasado a él es igual o menor que 1. Si es así, ese número se devuelve sin ningún cálculo. De lo contrario, llamamos a la función calculate_number () dos veces para calcular la suma de los dos elementos anteriores en la lista.


Finalmente, necesitamos escribir un programa principal que ejecute nuestra función:

 para número en rango (terms_to_calculate): print (calculate_number (número)) 

Este bucle se ejecutará un número de veces igual al valor de terms_to_calculate. En otros palabras, nuestro ciclo se ejecutará 9 veces. Este ciclo llama al método calculate_number () para calcular el siguiente número en la secuencia. Imprime este número en la consola.

Nuestro código devuelve:

1

1

2

3

5

8

13

21

La salida de este código es la misma que la anterior. ejemplo.

La diferencia está en el enfoque que hemos usado, hemos definido una función recursiva que se llama a sí misma para calcular el siguiente número en la secuencia. El enfoque recursivo generalmente se prefiere al enfoque iterativo porque es más fácil de entender.

Este código usa sustancialmente menos líneas que nuestro ejemplo iterativo. Es más, solo tenemos que inicializar una variable para que este programa funcione; nuestro ejemplo iterativo requirió que inicializáramos cuatro variables.




Conclusión

La secuencia de Fibonacci se puede generar usando un enfoque iterativo o recursivo.

El El enfoque iterativo depende de un ciclo while para calcular los siguientes números de la secuencia. El enfoque recursivo implica definir una función que se llame a sí misma para calcular el siguiente número en la secuencia.

¡Ahora está listo para calcular la secuencia de Fibonacci en Python como un experto!




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