Aproximaciones básicas en Python

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Aproximación significa estimar el valor de algo que no es del todo exacto, pero casi correcto. Desempeña un papel fundamental en la ciencia y la tecnología. Comencemos con el ejemplo más común. ¿Alguna vez has usado el valor exacto de pi? Por supuesto que no. Es un número irracional infinito con un significado muy largo. Si seguimos escribiendo el valor exacto de Pi, quizás ni siquiera este artículo sea suficiente para esto:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ... 

Así que aquí donde la aproximación juega un papel. Por lo general, aproximamos Pi como 3.14 o en términos racionales 22/7 . Cuando llegaste a la escuela secundaria, probablemente viste una aplicación más amplia de las aproximaciones en matemáticas, que usan diferenciales para aproximar los valores ‚Äã‚Äão de cantidades, como (36,6) ^ 1/2 o (0,009) ^ 1/3. En informática, podemos usar la aproximación para encontrar el valor o aproximar el valor de algo usando bucles.

Por ejemplo: aproximación de la raíz cúbica de cualquier número. Eche un vistazo al proceso a continuación:


# programa Python para aproximar
# raíz cúbica de 27

adivinar = 0.0

cubo = 27

incremento < /código> = 0.0001

épsilon < código clase = "palabra clave"> = 0.1


# Encontrar un valor aproximado

while abs (adivinar < clase de código = "palabra clave"> * * 3 - cubo) > = épsilon:

adivinar + = incremento


# Comprobar valor aproximado

if abs < clase de código = "simple"> (adivina * * 3 - cubo) > = épsilon:

imprimir ( "Error en la raíz cúbica de" , cubo)

else :

print (supongo, " está cerca de la raíz cúbica de " , cube)

Resultado del código anterior:

2.9963000000018987 es cerca de la raíz cúbica de 27 

Como podemos ver, 2,99 no es el valor exacto de (27) ^ 1/3 pero está muy cerca del valor exacto de 3. Esto es lo que llamamos aproximación. Aquí hemos utilizado una serie de cálculos para aproximar el valor. Primero, declaramos una variable guess = 0.0 que seguiremos incrementando en un bucle hasta que se acerque a la raíz cúbica de 27. Se elige otra variable epsilon lo menos posible para obtener un significado más preciso. La línea while abs (suposición ** 3 - cubo) > = epsilon: se encargará de esto. Si se sale del bucle con un valor superior a epsilon, significa que ya hemos cruzado el valor aproximado y fallado en la prueba. De lo contrario, devolverá el valor de suposición.