Cambiar el nombre de varios archivos en un directorio en Python

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Estoy tratando de cambiar el nombre de algunos archivos en un directorio usando Python.

Digamos que tengo un archivo llamado CHEESE_CHEESE_TYPE.*** y quiero eliminar CHEESE_ por lo que mi nombre de archivo resultante sería CHEESE_TYPE

Estoy tratando de usar os.path.split pero no funciona correctamente También he considerado usar manipulaciones de cadenas, pero tampoco he tenido éxito con eso.